已知数列，满足，且. （1）令，求数列的通项公式；（2）若数列为各项均为正数的...

已知数列，满足，且.

（1）令，求数列的通项公式；

（2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和.

（1）（2）【解析】（1）根据题中所给的形式，对进行恒等变形，最后可以判断数列是等差数列，最后求出数列的通项公式；（2）数列的公比为，根据，结合等比数列的通项公式可以求出公式，最后利用错位相减法求出数列的前项和. 【解析】（1）由题意可得，，两边同除以，得，又，∴，又， ∴数列是首项为，公差为的等差数列. ∴，. （2）设数列的公比为，∵，∴，整理得，∴，又，∴，，， ∴ ，① ∴，② ①－②得， ∴.

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考点分析：

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如图，在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，且与均为等边三角形，为的中点，为的外心.