Question

的内角所对的边分别是，设且.

（1）求角的大小；

（2）已知函数，函数的值域.

Answer

(1) ; (2)

【解析】

(1)由正弦定理将边化为角的正弦再利用两角和的正弦的公式展开可得到，然后由两角和的正弦公式逆用结合角的范围可求解.
(2)由（1）可得到的解析式，根据角的范围可求值域.

(1)由条件，由正弦定理有：

因为，所以，

则

即

所以

即

由 ,则,.

所以,.

所以

(2)由（1）可知

当时，

则

所以函数的值域为 .