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已知函数. (1)若,用定义证明在上是增函数; (2)若,且在上的值域是,求的值...

已知函数.

1)若,用定义证明上是增函数;

2)若,且上的值域是,求的值.

 

(1)详见解析;(2). 【解析】 (1)代入得函数解析式,根据作差法证明函数的单调性即可. (2)利用分离常数法对函数解析式变形,可判断出函数在定义域内单调递减,通过函数的定义域与值域,即可分析得.代入解析式即可求得的值. (1)因为 所以 证明:任取,则 因为 所以, 故即 故在上是增函数. (2)对函数解析式变形可得 由于,故在上单调递减 因为在上的值域是 所以,代入解析式可得,解方程求得 故有
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1

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