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已知. (1)求的值; (2)当(其中,且为常数)时,是否存在最小值?若存在,求...

已知.

1)求的值;

2)当(其中,且为常数)时,是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.

 

(1)0;(2)存在, 【解析】 (1)首先判断出为奇函数,根据奇函数的性质,求得的值. (2)根据函数单调性的定义,判断出在区间上的单调性,由此求得的最小值. (1)由解得:,故:的定义域为, 对于任意,有, 从而为奇函数.于是有.故. (2)设且,则 , ∵,∴,∴, ∴即, ∴在上递减, 所以,当时,有最小值,且最小值为.
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考点分析:
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已知函数

1)当时,判断并证明的奇偶性;

2)是否存在实数,使得是奇函数?若存在,求出;若不存在,说明理由.

 

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已知函数是定义在上的偶函数,当时,现已画出函数轴左侧的图象,如图所示.

(1)画出函数轴右侧的图象,并写出函数上的单调区间;

(2)求函数上的解析式.

 

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(本小题满分12分)两城相距,在两地之间距地建一核电站给 两城供电,为保证城市安全,核电站距市距离不得少于.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若城供电量为亿度/月,城为亿度/月.

I)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;

II)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小.

 

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已知不等式)求不等式的解集.

 

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已知集合

(1)求

(2)求.

 

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