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已知函数在上单调递减,关于的方程的两根都大于1. (1)当时,是真命题,求的取值...

已知函数上单调递减,关于的方程的两根都大于1.

1)当时,是真命题,求的取值范围;

2)若为真命题是为真命题的充分不必要条件,求的取值范围.

 

(1)(5,6);(2). 【解析】 (1)根据指数函数的单调性,要使函数在上单调递减,只需,即可求出命题为真时参数范围; (2)先求出命题为真时的取值范围,求出方程的两根分别为和,由命题为真,得出,根据命题的关系,即可求解. (1)因为,所以 因为是真命题,所以,所以. 故的取值范围是(5,6); (2)若是真命题,则,解得. 关于的方程的两根分别为和. 若是真命题,则,解得. 因为为真命题是为真命题的充分不必要条件,所以.
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