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已知函数， （1）求的单调区间； （2）求在上的最大值和最小值．

已知函数，

（1）求的单调区间；

（2）求在上的最大值和最小值．

 

（1）的单调递增区间为（-∞，-），（2，+∞）； 单调递减区间为（，2）;（2）最大值为4，最小值为 【解析】 试题（1）求出， 得增区间，得减区间；（2）由（1）可知，在上有极小值，，而，比较大小即可求在上的最大值和最小值. 试题解析：（1）因为，所以 由得或, 故函数的单调递增区间为（-∞，-），（2，+∞）； 由得,故函数的单调递减区间为（，2） （2）令 得 由（1）可知，在上有极小值， 而，，因为 所以在上的最大值为4，最小值为
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考点分析：
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已知函数在上单调递减，关于的方程的两根都大于1.

（1）当时，是真命题，求的取值范围；

（2）若为真命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围.

 

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已知函数，若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则k的最小值是________.

 

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已知椭圆的左、右焦点分别是，，点P在椭圆C上，且，则的面积是________.

 

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如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，点为的中点，若，则______.

 

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A，B，C三人在三天节日中值班，每人值班一天，则A排在B前面值班的概率是________.

 

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