Question

为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成，，，，，六组，得到如下频率分布直方图.

（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）若从答对题数在内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）用每个长方形的面积底边中点值，累加即为平均数的估计值；

（2）根据题意计算出在内的学生人数，计算出所有答题的情况，再计算出满足题意的情况，用古典概型计算公式进行计算即可.

（1）估计平均数为：

.

（2）答对题数在内的学生有人，记为A，B；

答对题数在内的学生有人，记为c，d，e.

从答对题数在内的学生中随机抽取2人的情况有

，，，，，

，，，，，共10种，

恰有1人答对题数在内的情况有

，，，，，，共6种，

故所求概率.