已知椭圆
：
的焦距为2，且短轴长为6，则的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
：
的焦距为
，点
在椭圆上，且
的最小值是
（
为坐标原点）.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知动直线
与圆：
相切，且与椭圆交于
，
两点.是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知函数
，
是
的导函数，且
，
.
（1）求的解析式，并判断零点的个数；
（2）若
，且
对任意的
恒成立，求k的最大值.（参考数据：
，
）
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
平面，
，
．
（1）证明：平面
平面
．
（2）求直线
与平面的所成角的正弦值．
为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成
，
，
，
，
，
六组，得到如下频率分布直方图.
（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若从答对题数在
内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.
