Question

已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上一点，且在第一象限，当取得最小值时，点的坐标为________.

Answer

【解析】

首先求出点到点和焦点的距离之比的表达式，然后根据几何关系求解即可求出当取得最小值时，点的坐标.

由题知焦点，准线方程为，

过点作垂直于准线，为垂足，

，

求的最小值等价于求的最大值，

即，

故，

当且仅当时，等号成立，

即.

故答案为：.