已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
（1）求的方程.
（2）直线
经过的焦点
且不与
轴垂直，与交于
，
两点，若线段
的垂直平分线与轴交于点
，试问在轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过点
且斜率为1的直线
交椭圆于不同的两点
，
，求
（
为坐标原点）的面积.
在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．甲镇有基层干部60人，乙镇有基层干部60人，丙镇有基层干部80人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从甲、乙、丙三镇共选20名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成
，
，
，
，
5组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求这20人中有多少人来自丙镇，并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数的中位数（精确到整数位）；
（2）如果把走访贫困户达到或超过35户视为工作出色，求选出的20名基层干部中工作出色的人数，并从中选2人做交流发言，求这2人中至少有一人走访的贫困户在的概率．
已知数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形， 
，
面，
.
(1)证明:平面
⊥平面
；
(2)求点
到平面的距离.
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
．
（1）求角的值；
（2）若
，且的面积为
，求的周长．
