Question

已知函数f(x)=sin(ωx+ ) - b(ω>0，0<<π的图象的两相邻对称轴之间的距离，若将f(x)的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数．

(1)求f(x)的解析式并写出单增区间；

(2)当x∈，f(x)+m-2<0恒成立，求m取值范围．

Answer

（1），单调递增区间为；

（2）．

【解析】

（1）由题意，求得，得到，进而求得，得到函数的解析式，即可求解函数的单调递增区间；

（2）由，，可得，即可求解的取值范围.

（1）由题意，

∴，，

又为奇函数，且，

则，

，

故．

令，

解得

∴的单调递增区间为．

（2），，

，

又，

故的取值范围是．