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在平面直角坐标系中,P是椭圆上的一个动点,点A(1,1),B(0,-1),则的最...

在平面直角坐标系中,P是椭圆上的一个动点,点A(1,1),B(0,-1),则的最大值为__________.

 

5 【解析】 根据椭圆的方程,算出它的焦点,,因此连接,,根据椭圆的定义得,再由三角形两边之差小于第三边即可得出结论. 【解析】 ∵椭圆的标准方程是, ∴,,, ∴椭圆的焦点为,, 如图,连接,, 根据椭圆的定义有,, ∴, ∵, ∴,当且仅当点在的延长线上时取等号, 故答案为:5.
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考点分析:
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