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已知函数为偶函数,且函数图像的两相邻对称轴间的距离为. (1)求,及的值. (2...

已知函数为偶函数,且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.

1)求的值.

2)将函数的图像向右平移个单位,再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求的单调递减区间.

 

(1),(2) 【解析】 (1)将将函数变形为,利用是偶函数,则有求得,利用函数图像的两相邻对称轴间的距离为,求得 ,进而确定函数,再求. (2)根据图象变换,函数的图像向右平移个单位,得到,再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到,再求单调区间. (1) 因为是偶函数 所以 又因为 又因为函数图像的两相邻对称轴间的距离为. 所以, 所以 所以, (2)函数的图像向右平移个单位,得到, 再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变, 得到 令 解得 所以的单调递减区间是
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考点分析:
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函数的部分图象如图所示.

1)写出的最小正周期及图中的值;

2)求在区间上的最大值和最小值.

 

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化简求值

1)已知,且,求的值.

2

 

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已知

(1)的值;

(2)且角终边经过点的值

 

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已知,求下列各式的值.

1.

2.

 

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已知,函数在区间上恰有9个零点,则的取值范围是________.

 

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