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如图,在多面体中,四边形是菱形,四边形与四边形均为矩形,为的中点. (1)求证:...

如图,在多面体中,四边形是菱形,四边形与四边形均为矩形,的中点.

1)求证:平面

2)求证://平面

 

(1)见详解;(2)见详解 【解析】 (1)根据结合线面垂直的判定定理,可得结果. (2)通过说明四边形为平行四边形,可得//,然后根据线面平行的判定定理,可得结果. (1)四边形,四边形均为矩形. ,而, 平面,又平面, ,由底面是菱形知, ,而, 平面. (2)如图 四边形,四边形均为矩形, //且, //且 //且 即四边形为平行四边形. 设交于,连接, 则为的中点,又为的中点, //且, //且, //且 四边形为平行四边形, //且 平面,平面, //平面.
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