在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.
（1）求抛物线的方程与准线方程；
（2）直线
与抛物线相交于
两点(位于
轴的两侧)，若
，求证直线恒过定点.
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面四边形是梯形，
//
,
，过
的平面交
于
点.
（1）求证：
；
（2）若
，求
与平面所成角
的大小.
已知圆
，直线
.
（1）求直线
被圆
所截得弦长的最大值；
（2）过直线
上的点
作圆的切线
，记切线长的最小值为
，当
在
上变化时，求的取值范围.
平面内的动点
与
的距离差的绝对值等于
.
（1）求点的轨迹
的标准方程；
（2）直线
过点
且与曲线有且只有一个公共点，求直线的方程.
如图，在多面体
中，四边形
是菱形，四边形
与四边形
均为矩形，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
//平面
《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”
，其中
若
，“堑堵”即三棱柱的外接球的体积为
，则“阳马”即四棱锥
体积的最大值为__________．
