下列各组函数是同一函数的是( )
①
与
;②
与
;
③
与
;④
与
.
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
已知角
的终边经过点P(4,-3),则
的值等于( )
A.
B.
C.
D. ![]()
将
化为弧度为( )
A.
B.
C.
D.![]()
设集合
,
,则A∩B=( )
A.{1,4,0} B.{1,4,6}
C.{0,1,4,6} D.{0,1,2,3,4,5,6,7}
已知函数
,其中
,
,
为自然对数的底数.
(1)若
,且当
时,
总成立,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
存在两个极值点
,
,求证:
.
某游戏公司对今年新开发的一些游戏进行评测,为了了解玩家对游戏的体验感,研究人员随机调查了300名玩家,对他们的游戏体验感进行测评,并将所得数据统计如图所示,其中
.

(1)求这300名玩家测评分数的平均数;
(2)由于该公司近年来生产的游戏体验感较差,公司计划聘请3位游戏专家对游戏进行初测,如果3人中有2人或3人认为游戏需要改进,则公司将回收该款游戏进行改进;若3人中仅1人认为游戏需要改进,则公司将另外聘请2位专家二测,二测时,2人中至少有1人认为游戏需要改进的话,公司则将对该款游戏进行回收改进.已知该公司每款游戏被每位专家认为需要改进的概率为
,且每款游戏之间改进与否相互独立.
(i)对该公司的任意一款游戏进行检测,求该款游戏需要改进的概率;
(ii)每款游戏聘请专家测试的费用均为300元/人,今年所有游戏的研发总费用为50万元,现对该公司今年研发的600款游戏都进行检测,假设公司的预算为110万元,判断这600款游戏所需的最高费用是否超过预算,并通过计算说明.
