Question

已知函数的最大值是，最小值是，

（1）求的值；

（2）计算；

（3）求使函数分别取得最大、最小值的的集合.

Answer

（1）；（2）；（3）使函数分别取得最大、最小值的的集合是、.

【解析】

（1）根据最大值和最小值，列方程求参数即可；

（2）由（1）中所得解析式，代值求解化简，即可求得；

（3）根据三角函数性质，令其函数值为最大值和最小值，解得.

（1）由，解得

（2）由（1）知，

所以

（3）令，则，

当时，即，，

有，这时，.

当时，即，，

有，这时，

所以使函数分别取得最大、最小值的的集合是

、