Question

已知函数，；

（1）写出函数的最小正周期；

（2）请在下面给定的坐标系上用“五点法”画出函数在区间的简图；

（3）指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

Answer

（1）；（2）图像见详解；（3）变换过程见详解.

【解析】

（1）由最小正周期的公式即可求得；

（2）按照列表，描点，连线的步骤，严格执行即可画出函数图像；

（3）根据变换规则，以及函数解析式，写出每一步和对应解析式即可.

（1）

（2）列表如下

0

π

2π

sin()

0

1

0

-1

0

y

简图如下

（3）将y=sinx向左平移得到，

再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的得到，

最后再向上平移个单位得到

或将y=sinx的图象向上平移个单位得到的图象，

再将所得图象向左平移个单位得到的图象，

再将所得图象上的点的横坐标缩短到原为的倍（纵坐标不变）

就得到的图象.