Question

若有函数，

（1）求函数的定义域，

（2）写出函数的单调区间，

（3）比较、、的大小

Answer

（1）；（2）单调增区间为：，无单调减区间；（3）.

【解析】

（1）根据正切函数的定义域，代入求解；

（2）用整体代入法求单调区间即可；

（3）根据函数的单调性，以及特殊值，比较大小.

（1）由

得函数的定义域为.

（2）由，

得函数的的单调增区间为

无单调减区间.

（3），

∵，

∴

∵，

∴

∵，

在上是增函数，

∴

所以

即

所以