满分5 > 高中数学试题 >

如图,在边长为2的正方体中,为的中点,点在底面上移动,且满足,下列结论正确的是(...

如图,在边长为2的正方体中,的中点,点在底面上移动,且满足,下列结论正确的是(    

A.的长度的最大值为2 B.的长度的最小值为

C.的长度的最大值为 D.的长度的最小值为

 

D 【解析】 找出点P的运动轨迹,再根据题意,计算其最大值与最小值即可. 根据题意,若满足, 则点P的轨迹为过且与直线垂直的一个平面与底面的交线. 根据题意,取中点为,取中点为,连接 如下图所示: 因为垂直于在平面中的投影,故 同理 故直线平面 故平面与底面的交线即为P点的运动轨迹 在中, 由等面积法可知,过作底边的高线,则高线长为 即为的最小值; 又当点与M点重合时,取得最大值,最大值为 综上所述: 故选:D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

以下说法正确的有(    

A.实数成立的充要条件

B.恒成立

C.命题,使得的否定是,使得

D.,则的最小值是

 

查看答案

已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,则的大小关系正确的是(   

A. B. C. D.

 

查看答案

我国古代数典籍《九章算术》盈不足中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?上述问题中,两鼠在第几天相逢(    

A.2 B.3 C.4 D.6

 

查看答案

若正实数满足,则下列说法正确的是(    

A.有最小值 B.有最小值

C.有最小值 D.有最小值4

 

查看答案

如图,在正方体中,分别是上底棱的中点,与平面所成的角的大小是(    

 

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.