已知函数
在点
处的切线方程是
．
（1）求实数
的值；
（2）求函数
在
上的最大值和最小值（其中
是自然对数的底数）.
在如图所示的几何体中，平面
平面
，△
为等腰直角三角形，
，四边形为直角梯形，
，
，
，
，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
设
为数列
的前n项和，已知
，对任意
，都有
．
Ⅰ
求数列的通项公式；
Ⅱ若数列
的前n项和为
，求证：
．
已知
为抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于
轴的两侧， 
（其中
为坐标原点），则△
与△
面积之和的最小值是___________，当△ 与△面积之和最小值时直线
与轴交点坐标为__________ .
已知函数
，则函数
的极大值为 ___________．
正方体
的棱长为
,若动点
在线段
上运动, 则
的取值范围
是 ．
