Question

已知函数

（1）当写出函数的单调递减区间；

（2）设，求的最值.

Answer

（1）减区间为；（2）当时，最大值为，最小值为，当时，最大值为，最小值为.

【解析】

（1）利用二倍角公式以及辅助角公式化简函数解析式，利用整体法结合正弦函数的单调性求解即可；

（2）由，得出，利用正弦函数的性质得出，讨论的正负即可得出结论.

（1）

因为，则由，

则，

则函数的单调递减区间为

（2）当时，

则

当时，最大值为，最小值为

当时，最大值为，最小值为