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已知函数()在同一周期内,当时,取得最大值3;当时,取得最小值. (1)求函数的...

已知函数)在同一周期内,当时,取得最大值3;当时,取得最小值.

1)求函数的解析式;

2)若时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.

 

(1);(2) 【解析】 (1)根据正弦型函数的性质得出,由周期公式得出,由对称轴的性质得出,结合,整理得出该函数的解析式; (2)将函数的零点转化为方程在区间上有两个实根,由得出,结合函数在区间上的单调性,确定的范围,整理得出实数m的取值范围. (1)由题意,易知 ∴ 由,得 又∵ ∴ ∴. (2)由题意知,方程在区间上有两个实根. ∵ ∴ ∴ 由于函数在区间上单调递增,在区间上单调递减 又方程有两个实根 ∴ ∴
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考点分析:
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已知函数

1)当写出函数的单调递减区间;

2)设,求的最值.

 

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求函数的最值.

 

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cosπxπ,求的值.

 

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求值:.

 

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如图,OMAB,P在由射线OM,线段OBAB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,,则x的取值范围是___;当时,y的取值范围是___.

 

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