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已知矩阵A=,B=,设M=AB. (1) 求矩阵M ; (2) 求矩阵M的特征值...

已知矩阵AB,设MAB.

1 求矩阵M

2 求矩阵M的特征值.

 

(1) M=;(2) 1和4. 【解析】 (1)根据矩阵的乘法运算法则计算可得; (2)利用特征多项式可解得. (1) M=AB==. (2) 矩阵M的特征多项式为 f(λ)==(λ-2)(λ-3)-2=λ2-5λ+4, 令f(λ)=0,解得λ1=1,λ2=4, 所以矩阵M的特征值为1和4.
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