若直线
过点
，且与直线
的夹角为
，则直线的方程是______．
若
为互相垂直的单位向量，已知
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是________________．
直线
的单位方向向量为______．
已知椭圆
(
)的左、右焦点分别是
，
，点
为
的上顶点，点
在上，
，且
.
（1）求的方程；
（2）已知过原点的直线
与椭圆交于
，
两点，垂直于的直线
过且与椭圆交于
，
两点，若
，求
.
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若函数
在
上只有一个零点，求
的取值范围.
如图，在三棱柱
中，底面
是边长为4的等边三角形，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
是等边三角形，求二面角
的正弦值.
