满分5 > 高中数学试题 >

已双曲线的一条渐近线与椭圆C:()在第一象限的交点为P,,为椭圆C的左、右焦点,...

已双曲线的一条渐近线与椭圆C)在第一象限的交点为P为椭圆C的左、右焦点,若,则椭圆C的离心率为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 求得双曲线的渐近线方程,联立椭圆方程,求得P的坐标,设|PF1|=m,|PF2|=n,运用椭圆的定义和三角形的余弦定理和面积公式可得,又,结合a,b,c的关系和离心率公式可得所求值. 设双曲线的一条渐近线方程为, 代入椭圆方程可得, 设|PF1|=m,|PF2|=n,可得m+n=2a, 由余弦定理可得(2c)2=m2+n2-2mncos60°, 化为(m+n)2-2mn-mn=4c2,即为mn= 则, 又, 可得,结合b2=a2-c2, 化为7a4-22c2a2+3c4=0, 可得a2=3c2或c2=7a2(舍去), 则e=, 故选:A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

函数的图象大致为(   

A. B.

C. D.

 

查看答案

已知,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

查看答案

已知函数)的部分图象如图所示,现将函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,则函数的解析式为(   

A.

B.

C.

D.

 

查看答案

《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著,约成书于公元466~485年间.其中记载了这样一道题:今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?译文是:今有一妇女善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天里共织布5.问这位妇女每天织布多少?在该问题中,若设此女子第n天织布尺,则   

A.7 B. C. D.

 

查看答案

为培养学生的综合素养,某校在高二年级开设了ABCD四门选修课,并规定每位学生必须从这四门课中选修一门,则甲、乙、丙3名同学所选课程互不相同的概率为(   

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.