Question

过原点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

分斜率存在和不存在两种情况讨论，当斜率存在时，联立直线与圆的方程，利用判别式求斜率，即可求角的范围，当斜率不存在时，验证不成立.

若直线斜率不存在时，直线方程为，

代入，得，无解，即直线与圆无公共点，

若过原点的直线斜率存在时，设直线，

代入圆的方程得：，

令，

解得，

即，

，

，

故选：C