Question

已知等差数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）已知数列是等差数列，因此由已知先求出，利用成等差数列求出参数，从而可得数列的通项公式；

（2）把变形为，从而用分组求和与裂项相消求和法求得其前项和．

（1）（法一）由，令，

得到

∵是等差数列，则，即

解得：

由于

∵，∴

（法二）∵是等差数列，公差为，设

∴

∴对于均成立

则，解得，

（2）由