过椭圆
的左顶点
作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为
，与
轴的交点为
，已知
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
，若
轴上存在一定点
，使得
，求椭圆的方程.
在四棱锥
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
，若平面
与平面
所成锐二面角
，求
的取值范围.
已知等差数列
满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若
为
的中点，且
，求
的最大值.
设函数
满足
，现给出如下结论：①若
是
上的增函数，则是
的增函数；②若
，则有极值；③对任意实数
，直线
与曲线
有唯一公共点.其中正确结论的为_________.
过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，若线段
的长为8，则
__________．
