在复平面内复数
、
所对应的点为
、
，
为坐标原点，
是虚数单位.
（1）
，
，计算
与
；
（2）设
，
（
），求证：
，并指出向量
、
满足什么条件时该不等式取等号.
如图，底面为矩形的直棱柱
满足：
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成的角
的大小；
（2）设
、
分别为棱
、
上的动点，求证：三棱锥
的体积
为定值，并求出该值.
某港口某天0时至24时的水深
（米）随时间
（时）变化曲线近似满足如下函数模型
（
）.若该港口在该天0时至24时内，有且只有3个时刻水深为3米，则该港口该天水最深的时刻不可能为（ ）
A.16时 B.17时 C.18时 D.19时
已知正方体
，点
是棱
的中点，设直线
为
，直线
为
.对于下列两个命题：①过点有且只有一条直线
与、都相交；②过点有且只有一条直线与、都成
角.以下判断正确的是（ ）
A.①为真命题，②为真命题 B.①为真命题，②为假命题
C.①为假命题，②为真命题 D.①为假命题，②为假命题
下列函数中，值域为
的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
