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在长方体中,,点为棱上的点,且,则异面直线与所成角的正弦值为( ) A. B. ...

在长方体中,,点为棱上的点,且,则异面直线所成角的正弦值为(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 在上取点,使得,连接,可得,得到异面直线与所成角就是相交直线与所成的角,在中,利用余弦定理和三角函数的基本关系式,即可求解. 在长方体中,,点为棱上的点,且,如图所示,在上取点,使得,连接,可得, 所以异面直线与所成角就是相交直线与所成的角, 设, 又由在直角中,,所以, 在直角中,,所以, 在中,, 由余弦定理可得, 所以所以异面直线与所成角的正弦值,故选B.
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考点分析:
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A.3 B. C. D.2

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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