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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知. (1)求cosA的...

在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc.已知.

(1)求cosA的值;

(2)若,求a的最小值.

 

(1);(2) 【解析】 (1)首先根据正弦定理边角互化公式,转化为,再根据两角和的正弦公式化简,最后求的值;(2)根据基本不等式求得,再代入余弦定理并化简为,最后求得的最小值. (1)由已知及正弦定理, 得, 即,且, 所以. (2)由,可得, 则,解得,当且仅当时,等号成立 由余弦定理可得, 所以a的最小值为.
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A. B. C. D.

 

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