在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到其焦点
的距离为
.过点
的直线
与抛物线相交于
两点.
（1）求抛物线的方程与准线方程:
（2）求证：
为定值.
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面四边形是梯形，
，过
的平面交
于
点.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
已知双曲线的焦点
，渐近线方程为
，直线
过点
且与双曲线有且只有一个公共点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求直线的方程.
如图，在四棱柱
中，底面四边形
是菱形，侧棱
平面，
与
交于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
已知圆
.
（1）求
的取值范围；
（2）若圆
与直线
交于
两点，
，求的值.
《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“塹堵”
，其中
，当“阳马”即四棱锥
体积为
时，则“堑堵”即三棱柱的外接球的表面积为_____.
