一个几何体的平面展开图如图所示，其中四边形 ABCD 为正方形， E ､ F 分...

一个几何体的平面展开图如图所示，其中四边形 ABCD 为正方形， E ､ F 分别为PB ､ PC 的中点，在此几何体中，下面结论中一定正确的是（）

A.直线 AE 与直线 DF 平行 B.直线 AE 与直线 DF 异面

C.直线 BF 和平面 PAD 相交 D.直线 DF  平面 PBC

C 【解析】根据题意，还原几何体，根据直线与直线的位置关系，以及线面垂直的判定，对选项进行逐一分析即可. 根据题意，还原的几何体如下图所示：对A、B选项：因为//，且，故四边形为梯形，是梯形的腰，故一定相交，故A、B错误；对C：取PD中点为M，因为MF//AB，MF=，故四边形FMAB为梯形， AM，BF是梯形的腰，故AM，BF一定相交，故BF与平面PAD一定相交，故C正确；对D：没有足够的条件证明垂直关系，故D错误；故选：C.

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考点分析：

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已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（）

A.甲是公务员，乙是教师，丙是医生 B.甲是教师，乙是公务员，丙是医生

C.甲是教师，乙是医生，丙是公务员 D.甲是医生，乙是教师，丙是公务员

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设 F1， F2分别是双曲线C:= 1(a  0， b  0) 的左右焦点，点 M (a，b) ，MF1F2 30 ，则双曲线的离心率为（）