在平面直角坐标系中,已知曲线
的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
过极坐标系内的两点
和
.
(1)写出曲线的普通方程,并求直线的斜率;
(2)设直线与曲线交于
两点,求
.
已知a R， a0，函数 f (x) eax1 ax ，其中常数e 
.
（1）求 f (x) 的最小值；
（2）当a ≥1时，求证:对任意 x0 ，都有 xf (x) ≥ 2ln x 1 ax2.
某芯片公司对今年新开发的一批 5G 手机芯片进行测评，该公司随机调查了 100 颗芯片，所调查的芯片得分均在7，19内，将所得统计数据分为如下：
，
，
，
， 
,
六个小组，得到如图所示的频率分布直方图，其中
.
（1）求这 100 颗芯片评测分数的平均数；
（2）芯片公司另选 100 颗芯片交付给某手机公司进行测试，该手机公司将每颗芯片分别装在 3 个工程手机中进行初测｡若 3 个工程手机的评分都达到 13 万分，则认定该芯片合格；若 3 个工程手机中只要有 2 个评分没达到 13 万分，则认定该芯片不合格；若 3 个工程手机中仅 1 个评分没有达到 13万分，则将该芯片再分别置于另外 2 个工程手机中进行二测，二测时，2 个工程手机的评分都达到 13万分，则认定该芯片合格；2个工程手机中只要有 1 个评分没达到 13 万分，手机公司将认定该芯片不合格.已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立，并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致(以频率作为概率).每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为 160 元，每颗芯片若被认定为合格或不合格，将不再进行后续测试．现手机公司测试部门预算的测试经费为 5 万元，试问预算经费是否足够测试完这 100 颗芯片?请说明理由.
如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，
平面，
，
是
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
已知函数 f (x)(4
2)sin 2x cos 4x .
（1）求 f (x) 的最小正周期及最大值；
（2）设 A， B，C 为ABC 的三个内角，若
，
，且角 A 为钝角，求sin C 的值.
如图，在四棱锥 E ABCD 中， EC 底面 ABCD ， FD / /EC ，底面 ABCD 为矩形， G 为线段 AB 的中点， CG DG，CD DF CE 2 ，则四棱锥 E ABCD与三棱锥 F CDG 的公共部分的体积为________________ .
