Question

已知函数，，，记函数，则函数所有零点的和为____________.

Answer

5

【解析】

∵，，关于直线y=x对称，∴可知h（x）关于直线y=x对称．∵y=x与y=5-x，交点为A（2.5，2.5）
∴y=5-x，与函数h（x）交点关于A对称，x1+x2=5，∴函数F（x）=h（x）+x-5，的零点．
设h（x）与y=5-x交点问题，可以解决函数F（x）=h（x）+x-5零点问题．

故函数F（x）=h（x）+x-5所有零点的和为5．
故答案为：5．