在如图所示的正方体
中,异面直线
与
所成角的大小为_______.
复数
（
是虚数单位）的模是__________．
（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长
的最小值；
（2）若三角形有一个内角为
，周长为定值，求面积
的最大值；
（3）为了研究边长
满足
的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：
（其中
， 三角形面积的海伦公式），
∴
，
而
，
，
，则
，
但是，其中等号成立的条件是
，于是
与
矛盾，
所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
若函数
定义域为
，且对任意实数
，有
，则称为“
形函数”，若函数
定义域为，函数
对任意
恒成立，且对任意实数，有
，则称为“对数形函数” .
（1）试判断函数
是否为“形函数”，并说明理由；
（2）若
是“对数形函数”，求实数
的取值范围；
（3）若是“形函数”，且满足对任意，有
，问是否为“对数形函数”？证明你的结论．
如图，
、
是两个小区所在地，、到一条公路
的垂直距离分别为
，
，两端之间的距离为
.
（1）某移动公司将在之间找一点
，在处建造一个信号塔，使得对
、的张角与对
、的张角相等，试确定点的位置.
（2）环保部门将在之间找一点
，在处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.
已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求cosβ．
