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动点在直角坐标系平面上能完成下列动作,先从原点沿东偏北方向行走一段时间后,再向正...

动点在直角坐标系平面上能完成下列动作,先从原点沿东偏北方向行走一段时间后,再向正北方向行走,但何时改变方向不定,假定速度为10/分钟,则当变化时行走2分钟内的可能落点的区域面积是__________

 

【解析】 设改变方向的点为,由可得;由得到,由约束条件可得到可行域,即为所求区域;根据弓形面积的求解方法可求得结果. 设改变方向的点为 由题意得: (当三点共线时等号成立) 又(当三点共线时等号成立) 由可得所求区域如下图阴影部分所示: 所求区域面积 故答案为:
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已知直线mn及平面,其中m∥n,那么在平面内到两条直线mn距离相等的点的集合可能是:一条直线;一个平面;一个点;空集.其中正确的是    

 

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如图,是三角形所在平面外的一点,,且分别是的中点,则异面直线所成角的大小为__________(用反三角函数表示).

 

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为非零实数,则下列四个命题都成立:

,则

,则.则对于任意非零复数,上述命题仍然成立的序号是

 

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已知是实系数一元二次方程的两根,则的值为__________

 

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