已知椭圆
的长轴为
，
分别为椭圆C的左、右顶点，P是椭圆C上异于的动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线l交椭圆C于
两点，D为椭圆上一点，O为坐标原点，且满足
，其中
，求直线l的斜率k的取值范围.
如图，在三棱锥
中，
，
，O为
的中点.
（1）证明：
；
（2）若点M在线段
上，且
，求三棱锥
的体积.
某县应国家号召，积极开展了建设新农村活动，实行以奖代补，并组织有关部门围绕新农村建设中的三个方面（新设施，新环境，新风尚）对各个村进行综合评分，高分（大于88分）的村先给予5万元的基础奖励，然后比88分每高一分，奖励增加5千元，低分（小于等于75分）的村给予通报，取消5万元的基础奖励，且比75分每低1分，还要扣款1万元，并要求重新整改建设，分数在
之间的只享受5万元的基础奖励，下面是甲、乙两个乡镇各10个村的得分数据（单位：分）：
甲：62，74，86，68，97，75，88，98，76，99；
乙：71，81，72，86，91，77，85，78，83，84.
（1）根据上述数据完成如图的茎叶图，并通过茎叶图比较两个乡镇各10个村的得分的平均值及分散程度；（不要求计算具体的数值，只给出结论即可）
（2）为继续做好新农村的建设工作，某部门决定在这两个乡镇中任选两个低分村进行帮扶重建，求抽取的两个村中，两个乡镇中各有一个村的概率；
（3）从获取奖励的角度看，甲、乙两个乡镇哪个获取的奖励多？（需写出计算过程）
已知数列
满足，
，且
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
.
已知抛物线
，焦点到准线的距离为1，若抛物线上存在关于直线
对称的相异两点
，
，则线段
的中点坐标为_________.
已知函数
的部分图象如图所示，若
在区间
上单调递增，则实数a的最大值为_________.
