今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0．785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0．785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：
A小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
| B小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
比例P | 1/2 | 1/2 |
| 比例P | 4/5 | 1/5 |
（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记
表示25个人中的低碳族人数，求E和
在
中，
分别是角
的对边，向量
与
的夹角的余弦值为
。
（1）求
的值
（2）假设
，求面积的最大值
如图，⊙
中的弦
与直径
相交于点
，
为
延长线上一点，
为⊙的切线，
为切点，假设
，
，
，
，那么=_____
已知直线的极坐标方程为
，求点
到这条直线的距离．
不等式
有解，那么实数
的取值范围是_____
某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元．
