设是数列的前项和，点在直线上. （1）求数列的通项公式；（2）记，数列的前项和...

设是数列的前项和，点在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，求的取值范围.

（1）；（2）【解析】（1）当时，得，当时，得，由此可得本题答案；（2）利用错位相减法可求得，由数列是递增数列，且，即可得到本题答案. （1）由题，得，当时，，得；当时，①，②，①-②得，；所以数列是以为首项，以2为公比的等比数列，即；（2）由题，得，因为，所以 ①， ②， ①-②，得，所以，，显然，，因为，所以数列是递增数列，且，因此.

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考点分析：

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（1）求证：平面BCG平面PAC；

（2）假设在线段AC上存在一点N，使PNBE，求的值；

（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值

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