Question

函数满足：，，且在上具有单调性，则满足条件的取值个数为________.

Answer

2

【解析】

根据函数的单调性，确定周期满足的条件，得到，根据，，得到对称中心与对称轴之间的关系，进而求出的值.

∵在上具有单调性，

∴，即，

则，则，

∵，，

∴是一条对称轴，是一个对称中心，则，

若，即，即，则，满足，

若，即，即，则，满足，

若，即，即，则，不满足，

故满足条件的或9，故取值个数为2个，

故答案为：2.