Question

在中，内角所对的边分别为，已知．

（1）证明：；

（2）若的面积，求角的大小．

Answer

（1）证明见解析；（2）或.

【解析】

试题（1）由正弦定理得，进而得，根据三角形内角和定理即可得结论；（2）由得，再根据正弦定理得及正弦的二倍角公式得，进而得讨论得结果.

试题解析：（1）由正弦定理得，故，于是．

又，故，所以或，因此（舍去）或，所以．

（2）由得，故有，因，得．又，所以．当时，；当时，．

综上，或．