满分5 > 高中数学试题 >

设是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列. (1)设,若对均成...

是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列.

1)设,若均成立,求d的取值范围;

2)若,证明:存在,使得n=23···m+1均成立,并求d的取值范围(用表示).

 

(1).(2). 【解析】 (1)根据等比数列和等差数列的通项公式,解不等式即可; (2)根据数列和不等式的关系,利用不等式的关系构造新数列和函数,判断数列和函数的单调性和性质进行求解即可. 【解析】 (1)由条件知:. 因为对n=1,2,3,4均成立, 即对n=1,2,3,4均成立, 即得 因此,d的取值范围为. (2)由条件知:. 若存在d,使得(n=2,3,···,m+1)成立, 即, 即当时,d满足. 因为,则, 从而,对均成立. 因此,取d=0时,对均成立. 下面讨论数列的最大值和数列的最小值(). ①当时,, 当时,有,从而. 因此,当时,数列单调递增, 故数列的最大值为. ②设,当时,, 所以单调递减,从而
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

    a,b,c,d是非零实数,则ad=bca,b,c,d成等比数列

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

 

查看答案

    ,则

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

 

查看答案

已知m,n是两条不同直线,是一个平面,,则“”是“”的  

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

查看答案

设函数fx=cosx+bsinxb为常数),则“b=0”是“fx)为偶函数”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

查看答案

αβ为两个平面,则αβ的充要条件是

A. α内有无数条直线与β平行

B. α内有两条相交直线与β平行

C. αβ平行于同一条直线

D. αβ垂直于同一平面

 

查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:困难

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.