Question

对于直线l，m，平面α，且mα，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的_____条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）．

Answer

必要不充分

【解析】根据线面垂直的性质和定义即可得到结论．

根据线面垂直的定义可知，
∵m⊂α，
若l⊄α，当l⊥m时，l⊥α成立，
若l⊂α，则l⊥α不成立，
∴若l⊥α，则根据线面垂直的性质可知，l⊥m成立，
即“l⊥m”是“l⊥α”成立的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．