Question

游乐场的摩天轮匀速旋转，其中心O距地面40.5m，半径40m.若从最低点处登上座天轮，那么人与地面的距离将随时间变化，5min后达到最高点，在你登上摩天轮时开始计时，

（1）求出人与地面距离y与时间t的函数解析式；

（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于20.5m.

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）首先根据已知条件建立相应的等量关系，求出距离和时间的关系式.
(2)就是由（1）的表达式解出不等式即可.

(1)根据题意摩天轮从最低点开始， 5min后达到最高点,

则10min转一圈，所以摩天轮的角速度为.

设 min时，人在点处,则此时转过的角度为.

所以.

(2) 登上摩天轮到旋转一周,则.

人与地面距离大于20.5m，即

所以，由，解得：.

所以人与地面距离大于20.5m的时间为.

故有分钟人与地面距离大于20.5m.