若的最小值为 . （1）求的表达式；（2）求能使的值，并求当取此值时，...

若的最小值为 .

（1）求的表达式；

（2）求能使的值，并求当取此值时，的最大值.

（1）；（2）的最大值为【解析】试题（1）通过同角三角函数关系将化简，再对函数配方，然后讨论对称轴与区间的位置关系，从而求出的最小值；（2）由，则根据的解析式可知只能在内解方程，从而求出的值，即可求出的最大值. 试题解析：（1）若，即，则当时，有最小值，；若，即，则当时，有最小值，若，即，则当时，有最小值，所以；（2）若，由所求的解析式知或由或（舍）；由（舍）此时，得，所以时，，此时的最大值为.

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考点分析：

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游乐场的摩天轮匀速旋转，其中心O距地面40.5m，半径40m.若从最低点处登上座天轮，那么人与地面的距离将随时间变化，5min后达到最高点，在你登上摩天轮时开始计时，

（1）求出人与地面距离y与时间t的函数解析式；

（2）从登上摩天轮到旋转一周过程中，有多长时间人与地面距离大于20.5m.

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已知方程的两个实根是和.