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已知函数在恒有,其中为函数的导数,若为锐角三角形的两个内角,则下列正确的是( )...

已知函数恒有,其中为函数的导数,若为锐角三角形的两个内角,则下列正确的是(   

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 由三角函数性质得,,构造新函数,由已知确定的单调性,则函数单调性得不等关系. 因为为锐角三角形的两个内角,所以,,,同理, 设,则, 因为函数在恒有,所以,即在上是增函数, 所以,即,,A错. 所以,即,,D正确. 故选:D.
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考点分析:
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已知数列为等差数列,且有,则的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

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某兴趣小组合作制作了一个手工制品,并将其绘制成如图所示的三视图,其中,主视图是腰长为4的等腰直角三角形,侧视图中的圆的半径为4,则制作该手工制品表面积为(   

A. B. C. D.

 

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中,,设点满足,若,则   

A. B.2 C.3 D.

 

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赵爽是我国古代数学家、天文学家,赵爽为《周碑算经》一书作序时,介绍了勾股圆方图,亦称赵爽弦图 以弦为边长得到的正方形是由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).类比赵爽弦图,可类似地构造如图所示的图形,它是由个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,设,若在大等边三角形中随机取一点,则此点取自小等边三角形的概率是(   

A. B. C. D.

 

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执行如图所示的程序框图,若判断框①中填入的条件是则输出的值为(   

 

A. B. C.0 D.1

 

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