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下列函数是奇函数的是( ) A. B. C. D.

下列函数是奇函数的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

C 【解析】 根据函数的奇偶性的定义,对各个选项中的函数进行判断,从而得出结论. 对于函数,由于,故此函数为偶函数; 对于函数,由于且,故此函数为非奇非偶函数; 对于函数,定义域为,由于,故此函数为奇函数.; 对于函数,定义域为不关于原点对称,故此函数为非奇非偶函数; 故选C.
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考点分析:
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下列函数中与函数是同一个函数的是(    ).

A. B. C. D.

 

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已知集合U={x∈N|0≤x≤9},M={1,3,6},N={0,2,5,6,8,9},则(UM)∩N=(  )

A. {2,5,8,9} B. {0,2,5,8,9}

C. {2,5} D. {2,5,6,8,9}

 

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已知函数

1)求不等式的解集.

2)若,求证:.

 

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在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中,众多群众在脸上贴着一颗红心,以此表达对祖国的热爱之情,在数学中,有多种方程都可以表示心型曲线,其中有著名的笛卡尔心型曲线,如图,在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线,其极坐标方程为),M为该曲线上的任意一点.

1)当时,求M点的极坐标;

2)将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲线相交于点N,求的最大值.

 

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已知函数.

1)求函数的单调增区间;

2)令,且函数有三个彼此不相等的零点,其中.

①若,求函数处的切线方程;

②若对恒成立,求实数的取值范围.

 

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