Question

已知二次函数

（1）求函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值;

（2）记，求的最小值．

Answer

（1）； （2）.

【解析】

（1）求出二次函数的对称轴以及开口方向，将对称轴与和1比较，结合单调性得最值；（2）根据函数的性质分别求出函数在每一段的最小值，综合即可得结果.

（1）的对称轴为，开口向下，

当即时，在递增，可得，

当，即时，在递减，可得，

当，即时，在上递增，在上递减，

可得，

综上可得 .

（2）当时，单调递增，

∴的最小值为；

时，，且，

∴的最小值为；

时，单调递减，

∴的最小值为，

综上，的最小值为．